À partir de l’utilisation d’un calque et de la recherche de 3 angles dans une figure, on peut dire beaucoup de choses sur les angles.

D’autant plus que les 3 angles à repérer sont égaux ! Mais cela ne se voit pas dans un premier temps et cela n’est surtout pas dit dans la consigne… C’est d’ailleurs un des buts du travail proposé : comment savoir si des angles sont égaux.

Voici donc la figure dans laquelle se trouvent des angles à repérer :

Vous trouverez en téléchargement le document contenant cette figure, en quatre exemplaires, pour la classe. Chaque élève doit en coller un exemplaire dans son cahier d’exercices.

Et voici les 3 angles a, b et c à repérer :

La consigne : repérez tous les angles de la figure qui correspondent aux angles a, b et c du papier calque. Notez sur votre cahier vos observations au cours de cette recherche.

En projetant la figure, on peut expliciter cette consigne de repérage des 3 angles a, b et c qui sont imprimés sur le calque distribué aux élèves (un par élève et je demande à la fin de ce travail de me les rendre). En téléchargement, vous trouverez le document contenant ces 3 angles, en quatre exemplaires, à photocopier sur une feuille de papier calque et à découper à l’aide d’un massicot, celui que toute salle des professeurs digne de ce nom doit posséder…

Les élèves se mettent donc à la recherche des 3 angles : normalement, ils ont déjà réalisé de telles activités à l’école primaire… Et les questions, et les premières découvertes, ne manquent pas d’arriver : à eux de les noter dans la partie des observations.

Vient le temps de la synthèse collective du travail effectué et voici ce qu’il est possible de noter à partir des observations des élèves (en les aidant un peu parfois) :

• les angles a, b et c ont le même écart car ils se superposent
• la longueur des côtés n’intervient pas pour comparer des angles
• les angles a, b et c sont des angles aigus
• il y a des angles droits
• les angles a, b et c sont la moitié d’un angle droit
• les angles a, b et c sont des huitièmes de tour

Pour prolonger ce premier travail sur les angles, le vocabulaire de base (sommet, côtés), le codage et la notation permettront de s’exprimer avec précision pour décrire une figure ; ce qui est un objectif du programme de sixième.