Activités d’introduction : Le point de vue didactique
Article mis en ligne le 21 décembre 2015
dernière modification le 4 juillet 2017
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Questions posées

  • le concept d’activités d’introduction existe-t-il vraiment ?
  • si oui, y a-t-il des critères qui les différencient des autres activités ?
  • si oui, ces critères spécifiques portent-ils sur la nature de la situation et sa relation avec la notion visée ou sur simplement sur sa mise en œuvre ?

Préambule et vocabulaire

Objet de l’intervention : présenter une (ma) manière d‘aborder cette question, utilisée en recherche (et dans mon enseignement). Il y a plusieurs sens pour le mot activités, ici cela est associé à tout ce que les élèves pensent, font, disent et ne disent pas au cours d’un travail … Donc cela recouvre la réflexion, l’action, la production de discours oral et écrit, qui participent aux apprentissages et sont en partie provoqués par les enseignants.

Activités d’introduction (le schéma adopté en didactique)

On part du principe qu’il y a des notions qui, a priori, se prêtent à des activités d’introduction (au sens de ce que font les élèves), particulières spécifiques, les critères portant à la fois sur les contenus et sur la mise en œuvre. Ce sont des activités (liées à des tâches – des exercices au sens large) qui amènent les élèves qui y travaillent à étendre leurs connaissances pour résoudre cet exercice ou ce problème (ou cette situation) nouveaux. L’utilisation de la connaissance (notion) visée (à introduire) est présente de manière indispensable mais partielle, en contexte. Les élèves peuvent y avoir recours sans que l’enseignant (ou l’énoncé) les y engagent par des indications après coup – voire l’utilisation d’autre chose que la connaissance amène à des erreurs dont ils peuvent prendre conscience « seuls » (contrôle).

Autrement dit, Il y a besoin d’utiliser les connaissances déjà en place de manière un peu plus large que d’habitude (un peu différente). Des changements de cadres, introduits dans l’énoncé ou non, peuvent aider… en particulier si on passe du connu à l’inconnu et retour. Mais c‘est difficile ! La recherche en classe est souvent facilitée par un travail en petits groupes – le prof écoute (retient ce qui s’échange) et n’intervient qu’après.

L’idée directrice est ainsi d’introduire le « cours », général, décontextualisé (certains évoquent le savoir), après cette activité des élèves (sur la tâche d’introduction) mais en s’appuyant sur cette activité et en dégageant ce qui est à retenir. L’hypothèse est qu’il en résulte une prise de sens (partielle) utile pour les élèves.

Dans les manuels

Les activités intitulées « d’introduction ne sont clairement pas conformes à ce schéma ! Avec nos mots ce sont des tâches qui sont proposées (donnant lieu à activités). Mais surtout souvent ce sont des exemples (on introduit déjà la notion, avant l’exercice, et on la fait travailler en contexte), ou des devinettes « imposées », ou des révisions orientées (sans doute utiles aussi ! mais ne conduisant pas vraiment à une introduction du nouveau dans le schéma cité)…

Retour aux activités d’introduction : toujours possible ?

Cependant nous suggérons qu’il y a des notions des programmes auxquelles le schéma ne s’applique pas bien. Notamment celles qui s’accompagnent d’un nouveau formalisme, généralisateur et unificateur. Elles sont en effet souvent trop éloignées des connaissances « déjà-là » ou presque « déjà-là » pour qu’on puisse proposer un « bon » problème initial aux élèves, sur lequel ils puissent étendre ce qu’ils savent (des notions d’algèbre élémentaire, voire les fonctions générales dans les programmes actuels au collège [1], ou le produit scalaire par exemple). Même le fait que ce formalisme est souvent simplificateur n’est pas porteur car les élèves n’en ont cure dans un premier temps. Il y a aussi des notions non encore formalisables, voire pas « définissables » directement (discret/continu), ou encore des notions qui interviennent et dont il est difficile de repérer que les élèves n’en font pas usage : peut-être des activités d’introduction pourraient être proposées mais on n’y pense pas. Cela a été montré pour le cas de l’énumération dans les petites classes.

Des difficultés de mises en œuvre pour les enseignants

Les élèves peuvent être surpris par l’enjeu de la démarche (anticipatoire, amenant à généraliser, inductif, pas habituel par rapport au contrat des exercices notés) – ce constat est confirmé par les résultats d’un questionnaire élèves sur leurs « cours » : exemples et exercices résolus sont plébiscités, les activités introductives beaucoup moins appréciées.

La gestion des séances correspondantes est très exigeante : leur « efficacité » dépend des déroulements, en relation à la fois à l’association de tous les élèves à toutes les phases, aux proximités explicitées par l’enseignant entre les activités et le hors-contexte (le général), que l’enseignant pointe et éclaire, et au temps passé (il se peut que si c’est trop long les élèves s’y perdent).

Même si c’est souvent plus facile pour les élèves en petits groupes, c’est plus difficile encore à « récupérer » pour l’enseignant car il y a un risque que ça parte dans beaucoup de sens

Surtout ce choix n’est pas complètement « isolable » du reste, de l’ensemble du scénario envisagé. Équilibre nécessaire vu les contraintes de temps notamment et celles liées aux élèves.

Aline Robert

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Les chantiers de pédagogie mathématique n°167 décembre 2015
La Régionale Île-de-France APMEP, 26 rue Duméril, 75013 PARIS

Notes :

[1Même s’il existe des situations de modélisation où on peut essayer de faire accrocher par les élèves un sens à l’objet fonction à travers un problème physique étendant leurs connaissances algébriques et graphiques croisées.


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