La Rencontre du 30 mars 2016
Article mis en ligne le 20 juin 2016
dernière modification le 3 juillet 2017
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Le succès de cette Rencontre a été tel que nous avons jugé bon d’en faire le sujet de l’éditorial pour s’en féliciter mais surtout pour tenter de le comprendre.

Ici nous allons présenter sommairement les contenus des quatre interventions et donner les liens pour obtenir des renseignements plus précis.


Algorithmique et programmation au Collège

par Dominique Baroux du groupe algorithmique de l’IREM de Paris

Dominique avait la redoutable tâche de faire une présentation générale de ce que devait être l’enseignement de l’algorithmique et la programmation selon les programmes devant un public dont on ignorait a priori les compétences. Et la question préalable "Qui connaît un peu et a déjà utilisé le logiciel scratch ?" ne recevant qu’une minorité de réponses positives devait achever de la convaincre de la difficulté de l’entreprise.

Après avoir rappelé les exigences du programme, signalé la diversité des langages possibles (mais tout en rappelant qu’au brevet, ce sera SCRATCH !) Dominique propose une progression possible depuis une séquence 0 consistant à faire participer au concours castor sans aucune connaissance préalable puis une séquence 1 présentant une première idée de la programmation avec Hour of code (Minecraft ou Star Wars) pour continuer avec les autres séquences dans le "dur" avec Scratch découvert par ses tutoriels(que vous pouvez obtenir en cliquant sur le ? à droite de l’écran de Scratch) avec une progression présentée dans le PowerPoint.

Et pour terminer, conformément aux instructions insistant sur l’importance de la mise en place d’une pédagogie du projet, Dominique nous propose un ambitieux projet "Bananes" qui devrait pouvoir motiver toute une classe pendant un certain temps...

Pour accéder au Powerpoint complet et aux liens cliquer sur l’image ci-dessous


Algorithmique au Collège

par Cécile Prouteau du groupe algorithmique de l’IREM de Paris

Cécile prit le relais pour présenter quelques activités d’algorithmique débranchée (c’est à dire de l’algorithmique pure et dure, artisanale car sans ordinateur).

Depuis l’explication de la façon de faire une addition de deux nombres décimaux à quelqu’un qui n’a jamais vu cela et qui de plus est à l’autre bout du téléphone en passant par la multiplication égyptienne (mais sans téléphone...), la reconnaissance d’un tableau de proportionnalité, Scratch et la symétrie centrale sur un quadrillage (pour aider les élèves en difficulté à visualiser et à coder les déplacements d’un point à un autre). Pour terminer sur l’intéressante situation de n personnes qui se serrent toutes la main (mais une fois et une seule), Cécile montre comment la mise en place d’un algorithme dans chacune de ces situations peut constituer une excellente préparation à l’utilisation de la machine.

Ensuite Cécile présente quelques autres propositions pour démarrer l’activité algorithmique dans une classe et surtout termine par l’épineux problème pas assez souvent soulevé : l’évaluation de cette activité au collège ? Que doit-on évaluer ?

Comment l’évaluer ? Comment rendre cette évaluation constructive pour l’élève ?

Pour accéder au PowerPoint complet et aux liens cliquer sur l’image ci-dessous :


La programmation en technologie

par Cédric Blin, professeur de technologie au collège Michel Vignaud à Morangis

C’était, pour certains, l’intervenant le plus attendu : un programmateur qui ne faisait pas de math ! Et ce fut certainement le plus original (pour nous...).

D’abord parce qu’en technologie l’informatique n’est pas une matière nouvelle mais est intégrée depuis longtemps dans la plupart des objets technologiques.

Ensuite parce que la stratégie est plus motivante : partir d’une situation déclenchante, en extraire une situation problème conduisant à une problématique à résoudre qui appelle naturellement la résolution de problèmes et éventuellement leur réalisation technologique permettant la vérification concrète de la solution fournie.

Et il est vrai que le schéma classique d’un programme : acquérir des données, les traiter et donner des résultats prend en technologie une tout autre allure :

Pourtant si l’on compare les programmes du cycle 4 pour la technologie et les mathématiques les différences sont minimes.

Et c’est peut-être plus par habitude que les techniciens classent par niveaux d’abstraction croissante les organigrammes, puis la programmation par bloc et enfin la programmation textuelle quand nous avons à peu près abandonné les organigrammes.

Quant aux outils de programmation bien qu’ayant des noms différents, sauf l’indéracinable Scratch qui a su se placer aussi en technologie, leurs fondements sont évidemment les mêmes.

Mais vous aurez plus de détails en consultant le PowerPoint en cliquant ci-dessous :


Algorithmique avec GéoTortue

par Erwan Adam et Salvatore Tummarello de l’IREM paris Nord

Arrivant en dernière position et un peu pressés par le temps, Erwan Adam et Salvatore Tummarello ont présenté, sous forme d’un dialogue quasi-socratique entre le maître et l’élève, les possibilités de GéoTortue, logiciel libre, inspiré du langage Logo.

Ils ont ainsi rappelé sommairement son fonctionnement (commande de la tortue, création de procédures « carré », « panneau » puis « étoile »), ses différentes interfaces (notamment le bac à sable à destination des débutants, et la possibilité de colorier une figure à l’intérieur du logiciel) et son ergonomie (coloration syntaxique, vérification des parenthèses, agrandissement/réduction de la police de caractère, etc.).

Ils ont expliqué comment passer des nombres en argument de procédures (on peut ainsi réaliser des carrés de taille variable), puis comment des formules étaient naturellement produites (construction du parallélogramme, avec le fameux « td 180-angle » pour la rotation de l’angle supplémentaire) en évoquant l’intérêt pédagogique de faire construire tous les quadrilatères particuliers (rectangles, losanges, carrés) à l’aide de cette seule procédure « parallélogramme ».

Ils ont présenté des polygones réguliers (dont la construction donne encore lieu à production de formule : rep n [av côté ; td 360/n]), puis du cercle, approché par les polygones réguliers, dont on peut chercher à construire à tâtons un diamètre (et faire apparaître pi comme coefficient de proportionnalité).

Ils ont enfin rapidement évoqué les possibilités offertes par l’évolution de la tortue dans l’espace à trois dimensions.

Pour traiter plus spécifiquement des attentes des nouveaux programmes, Erwan nous a fait parvenir le texte suivant :

GéoTortue 4 et les nouveaux programmes

GéoTortue est développé depuis 2008 dans le but de proposer aux élèves de l’école élémentaire et du collège des activités mathématiques. Il n’était donc question, jusqu’à présent, d’utiliser la programmation que comme un prétexte à faire des mathématiques : explorer d’un point de vue différent les géométries euclidiennes en deux et trois dimensions, manipuler des variables, résoudre un problème en le décomposant en sous-problèmes, encourager la démarche d’investigation.

Les nouveaux programmes du cycle 4 pour la rentrée 2016 introduisent des éléments d’algorithmique et de programmation : GéoTortue est-il un outil adapté pour les aborder avec les élèves ? Nous pensons qu’il peut apporter quelque chose, oui, bien qu’il ne permette pas de traiter tous les points de ces nouveaux programmes, lesquels ont été rédigés pour le logiciel Scratch : notamment, la gestion d’événements déclenchés par le clavier ou la souris ne sera pas possible avec GéoTortue. Mais pour tout ce qui concerne les boucles, les tests, l’organisation d’un programme, GéoTortue présente de toute évidence une alternative intéressante.

La toute nouvelle version du logiciel (GéoTortue 4) apporte de nombreuses améliorations dont certaines pourront être très utiles dans le cadre d’une initiation à l’algorithmique, en voici une liste non exhaustive (pour plus de détails, on pourra prendre connaissance des nouveautés de la version 4 en cliquant sur la tortue ci- dessous) :

  • Les erreurs de syntaxe sont désormais pointées avec une grande précision : la commande incriminée est surlignée, les parenthèses correspondantes sont visuellement associées.
  • Un mode d’exécution “pas à pas” permet à l’utilisateur de contrôler l’exécution d’une procédure commande par commande, de façon à déboguer plus facilement le programme.
  • Un “moniteur” affiche en temps réel les valeurs de toutes les variables utilisées. Il est couplé avec un “tableau d’affichage” dans lequel on peut faire afficher, par exemple, les valeurs successives prises par une variable dans une boucle.
  • Il est désormais possible de définir et d’utiliser des listes de nombres. Cette nouveauté a été inspirée par le constat que la boucle “for” classique (“boucle i de 1 à n” sur GéoTortue) passait difficilement auprès des élèves, qui mettent beaucoup de temps à se l’approprier. GéoTortue propose désormais une nouvelle boucle, indexée sur les éléments d’une liste :
    “pour_chaque nombre de 10,20,30,40 [av nombre ; td 90]”
    L’effort d’abstraction demandé est moins grand, puisque la liste des valeurs prises par la variable ’nombre’ s’étale sous les yeux de l’élève. Il nous semble, après l’avoir testé cette année en sixième, que cela peut être une bonne introduction aux boucles.
  • Enfin, une rubrique “Activités” permet désormais de charger directement les énoncés d’activités proposées en ligne par l’IREM Paris-Nord (ou de celles que l’enseignant aura placées pour ses élèves dans un dossier partagé), de façon à réduire les impressions sur papier et à faciliter pour l’enseignant une gestion individualisée des élèves en salle informatique, chaque élève pouvant être mis au travail sur une activité adaptée sans qu’une lourde organisation préalable soit nécessaire.

    Le groupe collège de l’IREM Paris-Nord



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Les chantiers de pédagogie mathématique n°169 juin 2016
La Régionale Île-de-France APMEP, 26 rue Duméril, 75013 PARIS


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