Connaissez-vous Euclidea ?
Article mis en ligne le 23 septembre 2017
dernière modification le 21 septembre 2017

par Alain Bougeard
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Plus varié que 2048, moins addictif que Candy Crush, le jeu Euclidea se propose de faire tomber en amour (traduction québécoise garantie) les élèves pour les constructions géométriques euclidiennes, à la règle et au compas… virtuels ! Ambitieux programme…

Pour l’instant il existe 13 niveaux (notés alpha, beta,… ,nu, grec oblige) comportant chacun une dizaine d’épreuves permettant de gagner de une à trois étoiles (parfois quatre).

Comme pour tous les jeux, vous devez réussir une épreuve avec une étoile minimum pour passer à l’épreuve suivante. Tout au moins au début car pour passer au niveau gamma il faut avoir réussi toutes les épreuves avec le nombre maximum d’étoiles ce qui est très loin d’être évident ou alors il faut payer, pratique que je trouve détestable sur le plan éducatif (même si la somme est modeste) : l’argent ne pallie pas tout…

Au départ nous sommes dans un mini-monde GeoGebra avec pour seules armes ce qu’ils appellent les constructions élémentaires : le point (gratuit), la droite (définie par deux points et qui parfois se confond avec le segment et parfois non) qui coûte 1 point et le cercle qui coûte 1 point aussi (mais attention le cercle uniquement défini par le centre et un point ce qui complique bien des constructions et nous éloigne de la construction à la règle et au compas dans laquelle on utilise dès le départ le cercle défini par le centre et le rayon).

Les premières épreuves sont plutôt initiatiques et vous apprennent à forger de nouvelles armes : la médiatrice, la perpendiculaire, la bissectrice et la parallèle et ... le compas qui n’apparaît qu’au niveau epsilon et qui coûte 5 points (il peut être réalisé avec 5 constructions éléméntaires).

Certes il faut beaucoup d’imagination pour se voir en chevalier dans la forêt car l’interface est plutôt du genre austère mais, bon, on est là pour la géométrie, il faut bien le savoir.

En plus, pour les plus sportifs, on peut corser le challenge. Si une construction correcte suffit à vous donner l’étoile nécessaire pour passer à l’épreuve suivante, vous pouvez en obtenir une deuxième en minimisant le nombre L comptabilisant le nombre de lignes à tracer avec les outils et, plus subtil, en obtenir une troisième en minimisant le nombre E qui indique le nombre d’étapes élémentaires en n’utilisant que le point, la droite et le cercle élémentaire. Et enfin une quatrième étoile (V) peut être obtenue en trouvant toutes les solutions différentes possibles répondant à la question.

Si ces explications vous semblent quelque peu absconses, quelques exemples devraient vous éclairer. Dans la série alpha où vous n’avez comme outil supplémentaire que la médiatrice, un cercle de centre O passant par un point A étant donné, il faut construire une carré de sommet A inscrit dans le cercle. Les objectifs fixés sont 6L, facile à réaliser en utilisant l’outil médiatrice, et 7E beaucoup moins facile uniquement avec les constructions élémentaires.
Si vous franchissez cette première difficulté vous êtes atteint par le virus et vous pouvez continuer…

Pour se procurer le logiciel (gratuit bien sûr) il faut se rendre sur le site Euclidea où l’on peut jouer en ligne (mais uniquement en anglais ou en russe), ou bien télécharger la version pour smartphone ou tablette qui fonctionne très bien dans beaucoup de langues dont le français ou encore, pour les ordinateurs, on peut télécharger une version fonctionnant sous iTunes que je n’ai pas expérimentée.

Et surtout je ne l’ai pas mis en œuvre avec des élèves faute d’avoir la matière première sous la main à part mon petit-fils mais qui n’est pas spécialement un fan des combats géométriques.

C’est pourquoi on m’a chargé de cet article pour vous demander votre expérience à ce sujet ! Il me parait difficile d’en faire une activité en classe mais il doit être possible de l’initier et ensuite d’entretenir l’intérêt.

Tout compte-rendu d’expérience sur ce sujet aura l’honneur de paraître dans nos colonnes. Merci d’avance !



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Les chantiers de pédagogie mathématique n°174 septembre 2017
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