La visite de la très intéressante exposition du Louvre m’a permis de contempler l’original du très célèbre « Homme de Vitruve » dessiné par Léonard de Vinci. Cela m’a suggéré une petite activité de construction qui pourrait être la base d’un travail en commun maths-arts plastiques au collège.

Soit $c$ la taille de l’homme de Vitruve, qui est aussi son envergure c’est-à-dire la distance entre ces 2 extrémités de mains une fois les bras allongés perpendiculairement au corps.

Soit $d$ la distance entre les pieds de l’homme et la "droite" des bras.

Pour un homme harmonieux comme l’homme de Vitruve $d = \dfrac{4}{5} \text{ }c$, mais le choix de ces deux paramètres vous appartient.

Avec les élèves, $c = 10 \text{ cm}$ est un choix raisonnable. Dans le dessin original $c$ vaut environ $22,4 \text{ cm}$.

1. Dessiner un carré de côté $c$ (aux côtés plutôt parallèles au bord de la feuille).
    
2. Soit $P$ le milieu d’un côté (choisir $P$ sur le côté du bas sauf si on préfère un homme couché ou qui fait le poirier).
    
3. Tracer la médiatrice $(xy)$ du côté qui contient $P$.
    
4. Placer le point $M$ sur $(xy)$ tel que $PM = d$ avec $M$ dans le carré.
    
5. Tracer la perpendiculaire en $M$ à $(xy)$. Elle coupe les côtés du carré en $A$ et $B$.
    
6. Tracer le cercle de centre $M$ passant par $A$ et $B$. Ce cercle coupe le carré en $A’$ et $B’$ (choisis dans le demi-plan qui ne contient pas $P$).
    
7. Tracer le cercle circonscrit au triangle $PA’B’$.

Vous avez “l’armature” de l’homme de Vitruve.

Faites appel au professeur d’arts plastiques pour le reste. Ce dernier pourra avantageusement consulter l’homme de Vitruve sur un site mêlant art et géométrie, l’homme vitruvien sur un site de collègues enseignants l’Histoire ainsi que le dossier pédagogique du Louvre accompagnant l’exposition.